Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$

Passaggio 1

Imposta $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4}$ uguale a $0$ .

$- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

${(x + 5)}^{2} = 0$

$x^{4} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta ${(x - 4)}^{3}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta ${(x - 4)}^{3}$ uguale a $0$ .

${(x - 4)}^{3} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi ${(x - 4)}^{3} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Poni $x - 4$ uguale a $0$ .

$x - 4 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Somma $4$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 4$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x + 5)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x + 5)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x + 5)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 2.4

Imposta $x^{4}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Imposta $x^{4}$ uguale a $0$ .

$x^{4} = 0$

Passaggio 2.4.2

Risolvi $x^{4} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Passaggio 2.4.2.2

Semplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Passaggio 2.4.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Passaggio 2.4.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.4.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 4 {(x - 4)}^{3} {(x + 5)}^{2} x^{4} = 0$ vera.

$x = 4, - 5, 0$

Passaggio 3